Deret

Deret ialah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur  dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku.

Deret digolongkan atas deret berhingga dan deret tak terhingga. Deret berhingga adalah deret yangjumlah suku-sukunya tertentu,sedangkan deret tak terhingga adalah deret yang suku-sukunya tak terbatas. Deret bisa dibeda-bedakan menjadi deret hitung,deret ukur,dan deret harmoni.

Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu.

Rumusnya:  Sn=a+(n-1)b

Contoh: diket,.7,12,17,22,27,32…

Dit,. S7 ??

Jwb: Sn= a+(n-1)b

              S7= 7+(7-1)5

              =37

2.    Jumlah n Suku

Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentutak lain adalah jumlah nilai suku-sukunya sejak suku pertama (S1 atau a) sampai dengan suku ke-n (S1) yang bersangkutan.

Rumusnya:  Jn=n/2 (a+Sn)

 Contoh: diket,.7,12,17,22,27,32…

Dit: J7 ??
Jwb: J7= n/2 (a+Sn)
               =7/2 (7+37)
               =154

3.     HUBUNGAN LINIER / FUNGSI LINIER

Hubungan linier adalah angka tertingginya yaitu 1.

Dan jangan lupa kalo kita mau tulis skripsi dalam linier maka jangan lupa cantumkan rumus dasar nya yaitu:  y= a+bX1+bX2 

Y= y-y1/y2-y1.x-x2/x2-x1 atau

=p-p1/p2-p1.q-q1/q2-q1

Contoh:

Cari koordinat:

Dari,.a(-2,3), b(4,6)

y-yi/y2-y1=x-x1/x2-x1

y-3/6-3=x+2/4+2

y-3/3=x+2/6

6y-18=3x+6y

6y=3x+6+18 dibagi 6

Y=0,5x+4

4. PENERAPAN EKONOMI HUBUNGAN LINIER DALAM EKONOMI MIKRO

a.      Fungsi permintaan Qd=a-bP adalah berlawanan maka hokum permintaan jika P naik jadi  Qd turun.

b.      Fungsi permintaan Qs=-a+bP adalah searah maka hokum penawaran jika P naik jadi Qs naik.

Qd= Quantity of Demain adalah jumlah barang yang diminta untuk sisi konsumen _{kepada kepuasan  (utility).}

Qs= Quantity of Supply adalah jumlah barang yang ditawar untuk sisi produsen untuk mencapai keuntungan.

Contoh soal:

Harga	45	55
Kuantitas	125	100

Bentuklah fungsi permintaan ?!
P-P1/P2-P1=Q-Q1/Q2-Q1
P-45/55-45=Q-125/100-125
P-45/10=Q-125/-25
-25P/1125=10Q-1250
-25P+1125+1250=10Q dibagi 10
Q=237,5-25P

5.      KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQULIBRIUM)

Q=F(P) PRODUKSI DAN HITUNG UNTUNG DAN RUGI

Rumus :

 Q= -b/2a

R= TR-TC

Q= f(p) Qd=Qs                       

Tingkat produksi hasil dari R max atau rugi:

Rumusnya: Q= -b/2a

R= TR-TC

Bentuk Persamaan Penerimaan Total:

Rumusnya: R= Q.P

6.    Hubungan Non Linier

Contoh soal; Tentukan titik ekstri parabola y= -x2 plus 6x-2 dan perpotongan sumbu-sumbu koordinatnya adalah:

Maka koordinat puncaknya adalah:

= (-b/2a.b2-4a,c/-4a)

Sumbu x : -b/2a

Sumbu y: b2-4a.c/-4a

= -6/-2.36-8/4= 3.7

Maka perpotongan dengan sumbu y = x=0,maka y=-2.

Qd dan Qs Perpajakan

Contoh: Diketahui Qd= 15-P
                                 Qs= -16+2P
maka tentukan:-  PE dan QE sebelum pajak ?!
                           -  jika pajak pertana adalah (t=3),tentukan pajak baru menjadi (t=5) maka PE dan QE?!

Jawab: Qd=Qs

-) 15-P=-6+2P
9=3P
PE=9/3 =3
Qd= 15-P
= 15-3
=12 (QE)

-) Qs = -6+2 (p-3)
= -6+2p-6
= 2P-12
Qd=Qs
15-P=2P-12
27=3P
PE’ = 27/3 =9
Qd =15-P
=15-9
= 6 (QE’)

Qs= 2P-12
=2(P-t)-12
=2P-5-12
=2P-17
Qd=Qs
15-P=3P
PE’= 22/2
=10,6
Qd= 15-P
QE’= 15-10,6
= 44